Tam thức nào dưới đây luôn âm với mọi $x\in \mathbb{R}$?

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức luôn âm khi hệ số $a<0$ và $\Delta <0$. Xét A: $-x^2+2x-3$ có $a=-1<0$, $\Delta =2^2-4(-1)(-3)=4-12=-8<0$, nên luôn âm với mọi $x$. B có $a=1>0$ (luôn dương vì $\Delta <0$). C có $\Delta =25-8=17>0$. D $=-x^2+4x-4=-(x-2{)}^2\le 0$ nhưng bằng 0 tại $x=2$, không luôn âm. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1002, câu 12: A).