Đường thẳng đi qua $M(2;5)$ và $N(4;1)$ có VTCP là:

Đường thẳng đi qua $A(1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-2;3)$ có phương trình tham số là:

Góc giữa hai đường thẳng $d_1:x+y+1=0$ và $d_2:x-y+2=0$ là:

a) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có trọng tâm $G$. Biết rằng các đỉnh $A$ và $B$ cùng nằm trên trục hoành, đường thẳng chứa cạnh $BC$ có phương trình $4x-3y-12=0$, diện tích tam giác $ABG$ bằng 8. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$.

b) Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $BC=a,AC=b,AB=c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AC$ và $D$ là chân đường phân giác trong góc $A$. Giả sử đường thẳng $AD$ cắt đường trung tuyến $BM$ tại điểm $H$ sao cho $AH$ là đường cao của tam giác $ABM$. Tính giá trị $\tan A$, biết rằng tỉ số giữa độ dài đường trung tuyến $BM$ và độ dài đường phân giác $AD$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d)$ có phương trình tham số là $$\{\begin{array}{l}x=3-4t\\ y=-2+2t\end{array}$$, $t$ là tham số. Khi đó, phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(2;3)$ và đường thẳng $d$ có phương trình là: $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=3+t\end{array}$, với $t$ là tham số. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A$ và vuông góc với đường thẳng $d$ là: