Tam giác $ABC$ có $AC=3\sqrt{3},AB=3,BC=6$. Tính số đo góc $B$.

Cho tam giác ABC, biết $a=10$, $b=8$, $c=6$.

Câu 3 (0.75 điểm). Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH=4m$, $HB=20m$, $BAC=45^{\circ }$. Tính chiều cao của cây (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Cho tam giác ABC, biết $a=10$, $b=8$, $c=6$.

Câu 3 (0.75 điểm). Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết $AH=4m$, $HB=20m$, $\widehat{BAC}=45^{\circ }$. Tính chiều cao của cây (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

Cho tam giác $ABC$ có góc $A$ nhọn, $AB<AC$ và nội tiếp đường tròn tâm $O$. Gọi $D$ là điểm trên tia đối của tia $BC$, đường thẳng qua $C$ và song song với $AB$ cắt đường thẳng $AD$ tại $E$. Gọi $I$ là giao điểm của hai đường thẳng $AC$ và $BE$.
a) Chứng minh đường thẳng $ID$ đi qua trung điểm $CE$.
b) $K$ là điểm trên đường thẳng $CE$ sao cho $AK=BK$. Chứng minh $OK$ là phân giác của góc $IKD$.
c) Gọi $M$ là điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ sao cho $DM=DC$ $(M\ne C)$, $N$ là điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABE$ sao cho $DN=DE$ $(N\ne E)$ và $P$ là giao điểm của hai đường thẳng $AM$ và $BN$. Chứng minh $\widehat{MDC}=2\widehat{MPI}$.

Cho tam giác $ABC$ có $AB=c$, $BC=a$, $AC=b$. Biết $A=45^{\circ }$; $B=60^{\circ }$; $a=7$