Một lớp học có 45 học sinh, trong đó số học sinh chơi cả hai môn bóng đá và cầu lông bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh chơi bóng đá, số học sinh chơi cầu lông bằng $\frac{3}{5}$ số học sinh chỉ chơi bóng đá, 13 học sinh không chơi môn nào trong các môn kể trên. Tìm số học sinh chỉ chơi cầu lông.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $F$ là số học sinh chơi bóng đá, $C$ là số học sinh chơi cầu lông, $B$ là số học sinh chơi cả hai môn. Theo đề: $B=\frac{1}{6}F$ và $C=\frac{3}{5}\cdot$(số HS chỉ chơi bóng đá) $=\frac{3}{5}\cdot \frac{5F}{6}=\frac{F}{2}$. Số HS chỉ chơi bóng đá là $\frac{5F}{6}$, số HS chỉ chơi cầu lông là $C-B=\frac{F}{2}-\frac{F}{6}=\frac{F}{3}$. Tổng số HS chơi ít nhất một môn: $45-13=32$, nên $\frac{5F}{6}+\frac{F}{3}+\frac{F}{6}=32\Rightarrow \frac{4F}{3}=32\Rightarrow F=24$. Khi đó: chỉ chơi bóng đá $=20$, chơi cả hai $=4$, chơi cầu lông $=12$, chỉ chơi cầu lông $=12-4=8$. Kiểm tra: $20+4+8+13=45$ (đúng). Vậy số học sinh chỉ chơi cầu lông là $8$.