Tại một công viên giải trí, độ cao $h$ (tính bằng mét) của một cabin trên vòng quay Ferris so với mặt đất được mô hình hóa bởi hàm số: $h(t)=20+15\sin \left(\frac{\pi }{10}t-\frac{\pi }{2}\right)$ trong đó $t$ là thời gian (tính bằng phút) kể từ lúc cabin bắt đầu quay từ vị trí thấp nhất.

a) Tính độ cao của cabin sau khi vòng quay hoạt động được 5 phút.

b) Trong một chu kỳ quay đầu tiên (từ $t=0$ đến $t=20$ phút), cabin đạt độ cao $27,5m$ tại những thời điểm nào? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

a. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\sin \alpha =\frac{1}{5}$. Khi đó giá trị biểu thức $P={\cos }^{2}2x+{\cos }^{2}x$

b. Giải phương trình : $\cos \left(x-\frac{\pi }{5}\right)=\frac{1}{2}$

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

Một chiếc bánh xe nước có dạng hình tròn bán kính $3,5m$, trục của nó đặt cách mặt nước $3m$ (hình bên dưới). Khi bánh xe nước quay đều, khoảng cách $h$ (mét) tính từ một chiếc gầu gắn tại điểm $A$ trên bánh xe nước đến mặt nước là $h=|y|$ trong đó $y=3+3,5\sin \left(2\pi x-\frac{\pi }{2}\right)$ với $x$ là thời gian quay của bánh xe nước $(x\ge 0)$, tính bằng phút; ta quy ước rằng $y>0$ khi gầu ở trên mặt nước và $y<0$ khi gầu ở dưới mặt nước. Hỏi chiếc gầu cách mặt nước $3m$ lần đầu tiên khi nào? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất sau dấu phẩy).

Giải phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$.