Số tiền đầu tư của một cửa hàng đối với hai lĩnh vực A, B là như nhau và số tiền thu được mỗi tháng trong 24 tháng từ hai lĩnh vực trên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số tiền	[5;10)	[10;15)	[15;20)	[20;25)	[25; 30)
Số tháng thu được từ lĩnh vực A	2	4	12	4	2
Số tháng thu được từ lĩnh vực B	8	2	4	2	8

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

(AI giải đề cho tôi)
Sử dụng giá trị đại diện của mỗi nhóm: 7,5; 12,5; 17,5; 22,5; 27,5.

a) Trung bình cộng lĩnh vực A: ${\bar{x}}_A=\frac{2(7,5)+4(12,5)+12(17,5)+4(22,5)+2(27,5)}{24}=\frac{420}{24}=17,5$. Lĩnh vực B: ${\bar{x}}_B=\frac{8(7,5)+2(12,5)+4(17,5)+2(22,5)+8(27,5)}{24}=\frac{420}{24}=17,5$. Hai giá trị trung bình bằng nhau → ý a) ĐÚNG.

b) Phương sai của A: $s_A^2=\frac{2(10{)}^2+4(5{)}^2+12(0{)}^2+4(5{)}^2+2(10{)}^2}{24}=\frac{600}{24}=25$ (độ lệch chuẩn bằng 5, không phải phương sai) → ý b) SAI.

c) Phương sai của B: $s_B^2=\frac{8(10{)}^2+2(5{)}^2+4(0{)}^2+2(5{)}^2+8(10{)}^2}{24}=\frac{1700}{24}\approx 70,83$, nên $s_B\approx \sqrt{70,83}\approx 8,42$ → ý c) ĐÚNG.

d) Vì $s_B\approx 8,42>s_A=5$ (phương sai B lớn hơn A) nên số tiền thu được từ B phân tán hơn, đầu tư vào B rủi ro hơn → ý d) ĐÚNG.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\bar{x}}_A={\bar{x}}_B=\frac{420}{24}=17,5$ triệu đồng, hai giá trị trung bình bằng nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai của A là $s_A^2=\frac{600}{24}=25$ (độ lệch chuẩn mới bằng 5), nên khẳng định phương sai bằng 5 là sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s_B^2=\frac{1700}{24}\approx 70,83$ nên $s_B\approx 8,42$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì $s_B\approx 8,42>s_A=5$, số liệu B phân tán mạnh hơn nên đầu tư vào B rủi ro hơn.