Với $f(x)$, $g(x)$ là 2 hàm số liên tục trên $K$ và $k\ne 0$ thì mệnh đề nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tích của hai nguyên hàm không phải là nguyên hàm của tích hai hàm số, nên mệnh đề A sai. Các mệnh đề B, C, D đều là các tính chất đúng của nguyên hàm: nguyên hàm của tổng/hiệu bằng tổng/hiệu các nguyên hàm; $\int f^{\prime }(x)dx=f(x)+C$; hằng số $k\ne 0$ đưa ra ngoài dấu nguyên hàm.