Nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x+\frac{3}{{\sin }^{2}x}$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int 2\sin xdx=-2\cos x+C$ và $\int \frac{3}{{\sin }^{2}x}dx=3\int {\csc }^{2}xdx=-3\cot x+C$. Vậy $\int f(x)dx=-2\cos x-3\cot x+C$. Kiểm tra bằng đạo hàm: $(-2\cos x-3\cot x{)}^{\prime }=2\sin x+3{\csc }^{2}x=f(x)$. Các phương án A–D nằm ở đầu trang 10 và khớp với dữ liệu đề. Đáp án A.