Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-3x^2}<5^{5x+2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình: ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-3x^2}=5^{3x^2}<5^{5x+2}$. Vì cơ số $5>1$ nên $3x^2<5x+2\iff 3x^2-5x-2<0\iff (3x+1)(x-2)<0\iff -\frac{1}{3}<x<2$. Các nghiệm nguyên trong khoảng này là $x=0,x=1$. Vậy có $2$ nghiệm nguyên, khớp với đáp án nguồn.