Cho phương trình ${\log }_2\left(x^2-x+2\right)=1$.

(AI giải đề cho tôi)
Biểu thức $x^2-x+2={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{7}{4}>0$ với mọi $x$, nên điều kiện xác định là $x\in \mathbb{R}$, không phải $x>0$ → a) Sai. Phương trình tương đương $x^2-x+2=2\iff x^2-x=0\iff x=0$ hoặc $x=1$: hai nghiệm phân biệt → b) Đúng. Tổng bình phương: $0^2+1^2=1$ → c) Đúng. Hai nghiệm là $0$ và $1$, không trái dấu → d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$x^2-x+2={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{7}{4}>0$ với mọi $x$, nên điều kiện xác định là $x\in \mathbb{R}$, không phải $x>0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình tương đương $x^2-x+2=2\iff x(x-1)=0\iff x=0$ hoặc $x=1$: hai nghiệm phân biệt.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tổng bình phương các nghiệm: $0^2+1^2=1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai nghiệm là $0$ và $1$, không phải hai nghiệm trái dấu.