Số mặt của một hình chóp tứ giác là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $I$.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$
2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$
3. Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$ và tam giác $ABI$, $K$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SB=3SK$.
a) Chứng minh $MK\parallel (SAC)$
b) Chứng minh $(MNK)\parallel (SAC)$.
c) Tìm $H$ là giao điểm của $DK$ và $(SAC)$. Tính $\frac{HK}{HD}$.
d) Tìm $E$ là giao điểm của $SA$ và $(DKN)$. Tính $\frac{ES}{EA}$.
4. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng qua $M$ và song song mặt phẳng $(SDC)$. Tìm giao tuyến của $(\alpha )$ với các mặt của hình chóp.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M,N,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,A{A}^{\prime },A{D}^{\prime }$.
1. Xác định các giao điểm $I,J,K$ của các đường thẳng $DA,D{D}^{\prime },DC$ với $(MNE)$.
2. Chứng minh $(MNE)\parallel (A^{\prime }B{C}^{\prime })$.
3. Tìm giao tuyến của $(MNP)$ với các mặt của hình hộp.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, điểm $M$ di động trên cạnh $AD$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ qua $M$ và song song với hai đường thẳng $CD,SA$, cắt $BC,SC$ và $SD$ lần lượt tại $N,P,Q$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $I$.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.
2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.
3. Gọi $M,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$ và tam giác $ABI$, $K$ là điểm trên cạnh $SB$ sao cho $SB=3SK$.
a) Chứng minh $MK\parallel (SAC)$.
b) Chứng minh $(MNK)\parallel (SAC)$.
c) Tìm $H$ là giao điểm của $DK$ và $(SAC)$. Tính $\frac{HK}{HD}$.
d) Tìm $E$ là giao điểm của $SA$ và $(DKN)$. Tính $\frac{ES}{EA}$.
4. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng qua $M$ và song song mặt phẳng $(SDC)$. Tìm giao tuyến của $(\alpha )$ với các mặt của hình chóp.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M,N,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,A{A}^{\prime },A{D}^{\prime }$.
1. Xác định các giao điểm $I,J,K$ của các đường thẳng $DA,D{D}^{\prime },DC$ với $(MNE)$.
2. Chứng minh $(MNE)\parallel (A^{\prime }B{C}^{\prime })$.
3. Tìm giao tuyến của $(MNP)$ với các mặt của hình hộp.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,K$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$. Gọi $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$. Tính tỉ số $\frac{MF}{MD}$.