Số đỉnh của một hình bát diện đều là

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đó là

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng $30^{\circ }$. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Một khối nón có bán kính đường tròn đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính thể tích của khối nón đó.

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là $r=6\text{ cm}$ và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, $SA=a\sqrt{5}$ và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $E$ là trung điểm cạnh $A{A}^{\prime }$ và $F$ thuộc cạnh $B{B}^{\prime }$ thỏa mãn $BF=2F{B}^{\prime }$; đường thẳng $CE$ cắt đường thẳng $C^{\prime }{A}^{\prime }$ tại $E^{\prime }$, đường thẳng $CF$ cắt đường thẳng $C^{\prime }{B}^{\prime }$ tại $F^{\prime }$. Thể tích khối đa diện $EF{A}^{\prime }{B}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$ bằng