Số điểm chung của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{x+1}$ và đồ thị hàm số $y=-4x+5$ là

Số giao điểm của hai đường cong $y=x^3-x^2-2x+3$ và $y=x^2-x+1$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên:


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)+m=0$ có $3$ nghiệm phân biệt?

Biết đường thẳng $y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+5}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ có hoành độ lần lượt $x_A,x_B$. Khi đó giá trị của $x_A\cdot x_B$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị đi qua các điểm $A(1;1),B(2;4),C(3;9)$. Các đường thẳng $AB,AC,BC$ lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm $M,N,P$ ($M$ khác $A$ và $B$, $N$ khác $A$ và $C$, $P$ khác $B$ và $C$). Biết rằng tổng các hoành độ của $M,N,P$ bằng $5$, giá trị của $f(0)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(3{\log }_{3}x)=m-1$ có nghiệm duy nhất trên $\left[\frac{1}{\sqrt[3]{3}};3\right)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(\sin x)={\log }_{2}m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$ là