Biết đường thẳng $y=x+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+5}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ có hoành độ lần lượt $x_A,x_B$. Khi đó giá trị của $x_A\cdot x_B$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(3{\log }_{3}x)=m-1$ có nghiệm duy nhất trên $\left[\frac{1}{\sqrt[3]{3}};3\right)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(\sin x)={\log }_{2}m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $f(x)\le 2m$ có nghiệm đúng với mọi $x\in [0;1]$.

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+3$ và đường thẳng $y=3$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên:


Số nghiệm thực của phương trình $2f(x)-3=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên:


Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $f(2x^3-6x+2)=2m-1$ có $6$ nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-1;2]$?