Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?


Từ bảng biến thiên, đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận ngang $y=1$, loại A và D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$ nên đạo hàm $y^{\prime }>0$. Với $f(x)=\frac{x-3}{x-2}\Rightarrow y^{\prime }=\frac{1(-2)-1(-3)}{(x-2{)}^2}=\frac{1}{(x-2{)}^2}>0$. Vậy hàm số là C.