Câu 6. Gọi $B$ và $C$ lần lượt là các điểm thuộc đồ thị hàm số $y=2^x$ và $y={\log }_{2}x$ sao cho tam giác $OBC$ đều. Giả sử điểm $B$ có hoành độ là $a$ khi đó tỉ số $\frac{2^a}{a}$ bằng:

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1001, trang 7), Câu 6 (Phần I) chọn đáp án B.

Vì đồ thị $y=2^x$ và $y={\log }_{2}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$ và $△OBC$ đều nhận đường thẳng $y=x$ làm trục đối xứng nên tia $OB$ tạo với tia $Ox$ góc $45^{\circ }+30^{\circ }=75^{\circ }$. Do đó $\frac{2^a}{a}=\tan 75^{\circ }=2+\sqrt{3}$.