Số cạnh của hình tứ diện bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang $AB\parallel CD$, $AB=2CD$. Gọi $(P)$ là một mặt phẳng tùy ý không đi qua $S$ và cắt các cạnh $SA,SB,SC,SD$ lần lượt tại các điểm $M,N,P,Q$ thỏa mãn $\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{SM}$, $\overrightarrow{SC}=5\overrightarrow{SP}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=2{\left(\frac{SB}{SN}\right)}^2+{\left(\frac{SD}{SQ}\right)}^2$.

Trong các khẳng định sau về hình lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

Trong các khẳng định sau về hình lăng trụ đều, khẳng định nào sai?

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $M$ là một điểm thuộc đoạn $SA$ sao cho $2MA=SM$, điểm $N$ là điểm thuộc tia đối của tia $OS$ sao cho $3ON=SO$, $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Gọi $K=SD\cap (GMN)$. Tính tỉ số $\frac{SK}{KD}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $AD$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.
b) Chứng minh rằng: đường thẳng $SC$ song song với mặt phẳng $(OMN)$.