Rút gọn biểu thức : $P=\frac{a^{\sqrt{7}+1}.a^{2-\sqrt{7}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ với $a>0$ .

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ là

Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Phương sai của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một chiếc khinh khí cầu bay lên tại điểm xuất phát. Sau một thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách điểm xuất phát về phía Đông $10(km)$ và về phía Nam $5(km)$, đồng thời cách mặt đất $4(km)$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$, với gốc đặt tại điểm xuất phát của khinh khí cầu, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ hướng về phía Nam, trục $Oy$ hướng về phía Đông, trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilômét (xem hình vẽ). Tìm tọa độ của chiếc khinh khí cầu đối với hệ trục tọa độ đã chọn.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ trên đoạn $[0;3]$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(3;5;-7)$, $B(1;1;-1)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?