Để lên đến đỉnh S của một ngọn núi từ một điểm xuất phát D, những người đi bộ có thể đi theo nhiều tuyến đường khác nhau. Hành trình đi không thể kết thúc trong một ngày, vì vậy họ phải ngủ lại một đêm ở một trong hai nhà trú ẩn, kí hiệu là $R_1$ và $R_2$. Sáng hôm sau, để lên đến đỉnh núi, họ có hai cách: hoặc đi lên đỉnh núi trực tiếp hoặc là đi đến đó sau khi đã dừng nghỉ tại nhà trú ẩn $R_3$. Tình huống được mô tả qua sơ đồ như dưới đây, trong đó khoảng cách giữa các điểm (tính bằng km) được cho trên sơ đồ.
Các khảo sát trên một thời gian dài về các tuyến đường đi có thể có cho phép khẳng định rằng khi chọn ngẫu nhiên một người đi bộ thì:
- Xác suất mà người này ngủ lại ở nhà trú ẩn $R_1$ là $\frac{1}{3}$.
- Xác suất mà người này leo trực tiếp lên đến đỉnh núi và xuất phát từ nhà trú ẩn $R_1$ là $\frac{3}{4}$.
- Xác suất mà người này leo trực tiếp lên đến đỉnh núi và xuất phát từ nhà trú ẩn $R_2$ là $\frac{2}{3}$.
Tính xác suất để anh ta đến đỉnh núi có tổng quãng đường duy chuyển lớn hơn 15 km.