Câu 18Học KỳChuyên đề: Phương trình tâm và bán kính mặt cầu • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined
Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi . Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam và trục hướng thẳng đứng lên trời, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Giả sử có máy bay đang bay tới vị trí có tọa độ . Độ cao lớn nhất máy bay có thể đạt mà rađa trung tâm kiểm soát không lưu vẫn có thể phát hiện được là bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi . Chọn hệ trục tọa độ có gốc trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng trùng với mặt đất với trục hướng về phía tây, trục hướng về phía nam và trục hướng thẳng đứng lên trời, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Giả sử có máy bay đang bay tới vị trí có tọa độ . Độ cao lớn nhất máy bay có thể đạt mà rađa trung tâm kiểm soát không lưu vẫn có thể phát hiện được là bao nhiêu ? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Đáp án chính thức: 204
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Máy bay ở A(185;290;z) được rađa phát hiện khi OA ≤ 400. Ta có OA² = 185² + 290² + z² = 34225 + 84100 + z² = 118325 + z². Điều kiện: 118325 + z² ≤ 160000 ⟹ z² ≤ 41675 ⟹ z ≤ √41675 ≈ 204,145. Vậy độ cao lớn nhất là z ≈ 204 km (khớp đáp án nguồn 204).
Máy bay ở A(185;290;z) được rađa phát hiện khi OA ≤ 400. Ta có OA² = 185² + 290² + z² = 34225 + 84100 + z² = 118325 + z². Điều kiện: 118325 + z² ≤ 160000 ⟹ z² ≤ 41675 ⟹ z ≤ √41675 ≈ 204,145. Vậy độ cao lớn nhất là z ≈ 204 km (khớp đáp án nguồn 204).