Phương trình $\sin \left(x-\frac{\pi }{3}\right)=0$ có các nghiệm là

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $A$ ở vĩ độ $40^{\circ }$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

$$d(t)=3\sin \left[\frac{\pi }{182}(t-80)\right]+12\text{với }t\in \mathbb{Z}\text{ vaˋ }0<t\le 365.$$

Gọi $t_0$ là thời điểm ngày trong năm mà thành phố $A$ có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời. Giá trị của biểu thức $P=t_0+1674$ là bao nhiêu?

(1,5 điểm) Cho hàm số $y=f(x)=2\cos \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$.

a) Giải phương trình $f(x)=\sqrt{3}$.

b) Tìm tập giá trị của hàm số $y=f(x)$ trên $\mathbb{R}$.

Phương trình $\sin x=1$ có nghiệm là:

Chọn khẳng định sai.

Hằng ngày, Mặt Trời chiếu sáng, bóng của một toà chung cư cao $100m$ in trên mặt đất, độ dài bóng của toà nhà này được tính bằng công thức $S(t)=100\left|\sin \frac{\pi }{6}t\right|$ ở đó $S$ được tính bằng mét, còn $t$ là số giờ tính từ 6 giờ sáng. Tại $a$ giờ sáng gần nhất để độ dài bóng của toà nhà bằng chiều cao toà nhà. Tìm $a$.

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan 5x-\tan x=0$ trên nửa khoảng $[0;\pi )$ bằng