Tìm tham số $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-4}{x+2}& \text{khi }x\ne -2\\ m& \text{khi }x=-2\end{array}$ liên tục tại $x_0=-2$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số liên tục tại $x_0=-2$ khi và chỉ khi ${\lim }_{x\to -2}f(x)=f(-2)=m$. Với $x\ne -2$: $f(x)=\frac{x^2-4}{x+2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x+2}=x-2$. Do đó ${\lim }_{x\to -2}f(x)=-2-2=-4$. Vậy $m=-4$, chọn đáp án D. Kết quả này trùng với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 7115: D).