Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm $M(-2;3)$ và vuông góc với đường thẳng $(d^{\prime }):3x-4y+1=0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(d^{\prime })$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{d^{\prime }}=(3;-4)$ và vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{d^{\prime }}=(4;3)$. Vì $(d)$ vuông góc với $(d^{\prime })$ nên vectơ chỉ phương của $(d)$ phải thỏa ${\vec{u}}_d\cdot {\vec{u}}_{d^{\prime }}=0$, tức ${\vec{u}}_d$ song song với ${\vec{n}}_{d^{\prime }}=(3;-4)$. Đường thẳng $(d)$ đi qua $M(-2;3)$ nên có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=-2+3t\\ y=3-4t\end{array}$. Kiểm tra: ${\vec{u}}_d\cdot {\vec{u}}_{d^{\prime }}=3\cdot 4+(-4)\cdot 3=0$, đúng vuông góc. Đáp án B.