Cho ba điểm $A(1;-2),B(5;-4),C(-1;4)$. Đường cao $A{A}^{\prime }$ của tam giác ABC có phương trình

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(1;5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-3)$ có phương trình là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:3x-2y+2=0$ và ${\Delta }_2:x+y-6=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, khoảng cách từ điểm $M(3;1)$ đến đường thẳng $\Delta :x-2y+4=0$ bằng $\sqrt{a}$ $(a>0)$. Tìm giá trị của $a$.

a) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(1;1)$ và $B(3;2)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $AB$.
b) Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;-4)$ và đi qua điểm $N(5;0)$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta :2x-y+7=0$ ?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $\Delta$ ?