Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $\Delta$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(3;-2)$. Hai đường thẳng $ax+by+c=0$ và $a^{\prime }x+b^{\prime }y+c^{\prime }=0$ song song khi $\frac{a}{a^{\prime }}=\frac{b}{b^{\prime }}\ne \frac{c}{c^{\prime }}$. Xét các phương án: A) $-3x+2y-1=0$ nhân $-1$ được $3x-2y+1=0$, trùng với $\Delta$ nên không song song. B) $2x+3y-1=0$ có ${\vec{n}}^{\prime }=(2;3)$ không cùng phương với $(3;-2)$, loại. C) $-3x+2y+1=0$ nhân $-1$ được $3x-2y-1=0$: có $\frac{3}{3}=\frac{-2}{-2}\ne \frac{1}{-1}$, nên song song với $\Delta$. D) $2x+3y+1=0$ tương tự B, loại. Vậy đáp án là C, khớp với đáp án nguồn.