Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(−1; 1), B(3; 1), C(1; 3) là:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$. Thay A(-1; 1): $2a-2b+c=-2$; thay B(3; 1): $-6a-2b+c=-10$; thay C(1; 3): $-2a-6b+c=-10$. Trừ phương trình thứ nhất cho thứ hai: $8a=8\Rightarrow a=1$. Trừ phương trình thứ nhất cho thứ ba: $4b=4\Rightarrow b=1$, suy ra $c=-2$. Kiểm tra lại bằng trung trực: trung điểm AB là (1; 1), AB nằm ngang nên trung trực của AB là $x=1$; trung điểm AC là (0; 2), hệ số góc AC = $\frac{3-1}{1+1}=1$ nên trung trực của AC có hệ số góc $-1$ đi qua (0; 2): $y=-x+2$. Giao hai trung trực: tâm $I(1;1)$. Bán kính $IA=\sqrt{(-2{)}^2+0^2}=2$. Phương trình: $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=4\iff x^2+y^2-2x-2y-2=0$. Thử lại với C(1; 3): $1+9-2-6-2=0$ ✓. Vậy đáp án A.