Phương trình $9^x-3.3^x+2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=3^x$ với $t>0$, phương trình $9^x-3\cdot 3^x+2=0$ trở thành $t^2-3t+2=0$, nên $t=1$ hoặc $t=2$. Suy ra $x=0$ hoặc $x={\log }_{3}2$. Vì $x_1<x_2$ nên $x_1=0$, $x_2={\log }_{3}2$. a) Đúng: phép đặt $t=3^x,t>0$ cho $t^2-3t+2=0$. b) Đúng: $A=2x_1+3x_2=0+3{\log }_{3}2=3{\log }_{3}2$. c) Sai: một nghiệm bằng $0$ (không dương), chỉ có nghiệm ${\log }_{3}2>0$ là dương, nên phương trình không có hai nghiệm dương phân biệt. d) Đúng: $x_1\cdot x_2=0\cdot {\log }_{3}2=0$.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=3^x,t>0$ thì $9^x=t^2$, phương trình trở thành $t^2-3t+2=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $t=1,2$ ta được $x_1=0,x_2={\log }_{3}2$, nên $A=2\cdot 0+3{\log }_{3}2=3{\log }_{3}2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hai nghiệm là $x_1=0$ và $x_2={\log }_{3}2$; nghiệm $0$ không dương nên phương trình không có hai nghiệm dương phân biệt.
d) (AI giải đề cho tôi)
$x_1\cdot x_2=0\cdot {\log }_{3}2=0$.