Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta kiểm tra từng phát biểu. A) Đạo hàm của $x+C$ là $1$, không phải $\ln x$, nên sai. Thực tế $\int \ln xdx=x\ln x-x+C$. B) $\int \ln |x|dx=x\ln |x|-x+C\ne \ln x+C$, nên sai. C) Đạo hàm của $|x|+C$ là $\frac{|x|}{x}$ (bằng $1$ khi $x>0$, $-1$ khi $x<0$), không phải $\frac{1}{x}$, nên sai. D) Với $x\ne 0$, đạo hàm của $\ln |x|$ là $\frac{1}{x}$ (khi $x>0$: $(\ln x{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$; khi $x<0$: $(\ln (-x){)}^{\prime }=\frac{-1}{-x}=\frac{1}{x}$). Vậy $\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$ là đúng. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 103, câu 10: D).