Ông nội của bạn Kiên là cựu chiến binh, ông từng trực tiếp tham gia trận đánh 30/4/1975 và tiếp quản Dinh Độc Lập. Năm nay ông được đơn vị tặng quà lưu niệm là một chiếc đồng hồ treo tường rất đẹp.
- Phần trong của mặt đồng hồ là hình vuông có tâm cạnh bằng , nơi đây lưu giữ hình ảnh chiếc xe tăng 390 của bộ đội Việt Nam tiến vào Dinh Độc Lập.
- Phần ngoài của mặt đồng hồ là đường tròn có bán kính bằng .
- Đường cong trung gian có tên là tập hợp tất cả điểm sao cho nếu kẻ tia bất kỳ cắt hình vuông và đường tròn lần lượt tại thì là trung điểm ( là tâm đường tròn). Phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và hình vuông bên trong mặt đồng hồ được mạ vàng . Bạn Kiên rất muốn biết xem diện tích của phần này là bao nhiêu theo đơn vị . Em hãy tính giúp bạn. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
[IMAGE:img_q21_clock]

Đáp án chính thức: 3,67
Hướng dẫn giải chi tiết
Trong tọa độ cực gốc , do tính đối xứng phần bằng nhau, xét góc : .
Diện tích giới hạn bởi đường cong là .
Diện tích phần mạ vàng là .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã Đề 1102)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng? [IMAGE:img q8 box]
Xem →
Câu 9:Phương trình x = 1 2 có các nghiệm là:
Xem →
Câu 10:Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u 1 = 2 và công sai d = 3. Tính u 5.
Xem →
Câu 11:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = - i + 3 j - 5 k . Tọa độ của vectơ a là
Xem →
Câu 12:Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4x - x 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H)
Xem →
Câu 13:Chi đoàn X dự định dựng một lều trại dã ngoại hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh SB = 5, CD = 3 2 . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f(x) = x 3 - 3x.
Xem →
Câu 15:Một vận động viên điền kinh đang chạy trên một đoạn đường thẳng thì thấy một vận động viên đua xe đạp ở phía trước với khoảng cách 40 m . Từ
Xem →
Câu 16:Khi điều tra sức khoẻ nhiều người cao tuổi ở một địa phương, người ta thấy rằng có 40\% người cao tuổi bị bệnh tiểu đường. Bên cạnh đó, tỉ l
Xem →
Câu 17:Một vật chuyển động theo quy luật s(t) = 1 3 t 3 - 3 2 t 2 + 10t; với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s
Xem →
Câu 18:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 6, AD = 4 3 , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, kho
Xem →
Câu 19:Một doanh nghiệp chuyên sản xuất ô tô hạng sang, biết nhu cầu của thị trường và chi phí của loại sản phẩm này lần lượt là Q = 5000 - P 3 , C
Xem →
Câu 20:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; 2), B(2; -2; 0). Gọi I 1(1; 1; -1) và I 2(3; 1; 1) lần lượt là tâm của hai đư
Xem →
Câu 21:Ông nội của bạn Kiên là cựu chiến binh, ông từng trực tiếp tham gia trận đánh 30/4/1975 và tiếp quản Dinh Độc Lập. Năm nay ông được đơn vị t
Xem →
Câu 22:Một công ty tổ chức sự kiện tổng kết cuối năm. Trong buổi dự tiệc có 4320 người tham gia. Để làm tăng tính thú vị hấp dẫn của buổi tiệc, ngư
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Diện tích giữa đồ thị và trục hoành (464 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Nguyễn Thị Diệu - TP HCM (Mã Đề 1001)
Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hàm số . Ba điểm chung của đồ thị với trục hoành có hoành độ là . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành. Khẳng định nào sau đây sai?
[IMAGE:img_q8_graph]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 1201)
Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 1201)
Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường và (như hình vẽ bên).

[IMAGE:img_q15_graph]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2024-2025 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 121)
Đồ thị các đường ; ; cho bởi hình vẽ dưới đây. Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng .
[IMAGE_1]
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Văn Lãng - Hà Nội (Mã Đề 123)
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được xác định bằng công thức
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2021 Lần 2 THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa
Cho đồ thị hàm số . Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là

Hình vẽ
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay