Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=6$, $AD=4\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa $AB$ và $SC$ bằng $6$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 12. Nếu khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $60$ thì khối chóp $A^{\prime }.ABC$ có thể tích bằng

Tính thể tích $V_N$ của khối nón tròn xoay, biết bán kính đường tròn đáy bằng $2$ và độ dài đường sinh bằng $4$.

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết $AB=a\sqrt{2}$ và $B{B}^{\prime }=3a$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AC=a,SA\perp (ABC)$ và $SB$ hợp với mặt đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên hợp với đáy một góc $60^{\circ }$. Gọi $M$ là điểm đối xứng với $C$ qua $D$; $N$ là trung điểm của $SC$, mặt phẳng $(BMN)$ chia khối chóp $S.ABCD$ thành hai phần. Gọi $(H_1)$ là phần đa diện chứa điểm $S$ có thể tích $V_1$; $(H_2)$ là phần đa diện còn lại có thể tích $V_2$. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$, trục $O{O}^{\prime }=2r$ và mặt cầu đường kính $O{O}^{\prime }$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?