Ông A bị nhiễm một loại virus nên phải nhập viện và được điều trị ngay lập tức. Kể từ ngày nhập viện, sau mỗi ngày điều trị thì lượng virus trong cơ thể ông A giảm đi $10\%$ so với ngày trước đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ông A sẽ được xuất viện, biết rằng ông A được xuất viện khi lượng virus trong cơ thể không quá $30\%$ so với ngày nhập viện?

Giải các phương trình mũ sau:
a) $3^{x+1}=2$

b) $3^{2x^2+5x+4}=9$

c) $2^x=\frac{1}{8}$

a) ${\left(\frac{1}{7}\right)}^{x^2-2x-3}=7^{x+1}$

b) $4^{5x-2}=64$

g) $3^{x^2-4}={\left(\frac{1}{9}\right)}^{3x-1}$

g) $\log x+\log (x-9)=1$ h) ${\log }_3({\log }_{2}a)=0$

i) $(x^2-2x-3){\log }_{2}x=0$ k) $(x^2+2x-3)({\log }_{2}x-3)=0$.

g) ${\log }_2(x+1)-2{\log }_{\frac{1}{4}}(x-1)=3$ h) ${\log }_3(6+x)+{\log }_3(9x)-5=0$

i) ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x=1+{\log }_{2}x{\log }_{3}x$ k) ${\log }_3\left(9^x-5.3^x+7\right)=x+1$

l) ${\log }_{3}x.{\log }_{9}x.{\log }_{27}x.{\log }_{81}x=\frac{2}{3}$

Giải các phương trình logarit sau:

1) $3^{2x^2-x}=3$

2) $2^{x-1}.3^x=18$

3) $2^{x-6}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{3x+1}$

4) ${\left(\frac{1}{25}\right)}^{x+1}=125^{2x}$

5) ${\left(\frac{2020}{2021}\right)}^{4x}={\left(\frac{2021}{2020}\right)}^{2x-6}$

6) $2^{\sqrt{x+3}}=2^{3-x}$

7) ${\log }_3\left(x^2+4x-3\right)={\log }_3\left(x+1\right)$

8) $2{\log }_2\left(2x+3\right)={\log }_2{x}^2$

9) ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-3\right)=2$

10) ${\log }_{5}x={\log }_5\left(x+6\right)-{\log }_5\left(x+2\right)$

Nghiệm của phương trình $5^{-x+7}={\left(\sqrt{5}\right)}^{2x-2}$ thuộc vào khoảng?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\sqrt{3}}^{2x+1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+x-\frac{17}{2}}$ là?

Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ plutonium $P{u}^{239}$ là 24.360 năm (tức là lượng $P{u}^{239}$ sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính bởi công thức $S=A{e}^{rt}$, trong đó $A$ là lượng chất phóng xạ ban đầu, $r$ là tỉ lệ phân hủy hàng năm $(r<0)$, $t$ là thời gian phân hủy, $S$ là lượng còn lại sau thời gian phân hủy $t$. Hỏi 10 gam $P{u}^{239}$ sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

Nghiệm của phương trình $3^x=2$ là