Nhóm nghiên cứu về đánh giá của một bộ phim đã tiến hành đưa phiếu điều tra ý kiến đánh giá cho những khán giả đến rạp A xem phim. Mỗi khán giả cho điểm theo một số tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm của từng phiếu (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra về điểm số của một số khán giả ở rạp A đã chấm

Điểm	$[20;30)$	$[30;40)$	$[40;50)$	$[50;60)$	$[60;70)$	$[70;80)$
Số người	33	35	19	25	28	27

Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau (các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm):

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu $n=33+35+19+25+28+27=167$. Giá trị đại diện các nhóm lần lượt là $25,35,45,55,65,75$.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải nhóm cuối và đầu mút trái nhóm đầu: $80-20=60\ne 70$ → sai.
b) $\frac{n}{4}=\frac{167}{4}=41,75$. Cộng dồn: nhóm $[20;30)$ có 33 người, nhóm $[30;40)$ có $33+35=68$ người. Vì $33<41,75\le 68$ nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm $[30;40)$ → đúng.
c) Tần số tích lũy để tính trung bình: $\bar{x}=\frac{25\cdot 33+35\cdot 35+45\cdot 19+55\cdot 25+65\cdot 28+75\cdot 27}{167}=\frac{8125}{167}\approx 48,65$. Phương sai: $s^2=\frac{625\cdot 33+1225\cdot 35+2025\cdot 19+3025\cdot 25+4225\cdot 28+5625\cdot 27}{167}-{\bar{x}}^2=\frac{447775}{167}-{\left(\frac{8125}{167}\right)}^2\approx 2681,29-2367,08\approx 314,20\ne 316,10$ → sai.
d) Giá trị đại diện của nhóm $[30;40)$ là $\frac{30+40}{2}=35$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên $=80-20=60\ne 70$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{n}{4}=41,75$, tần số tích lũy đến nhóm $[20;30)$ là 33, đến nhóm $[30;40)$ là 68, nên $Q_1$ thuộc nhóm $[30;40)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}=\frac{8125}{167}\approx 48,65$; $s^2=\frac{447775}{167}-{\bar{x}}^2\approx 314,20\ne 316,10$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị đại diện nhóm $[30;40)$ là $\frac{30+40}{2}=35$.