Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước. Kết quả cho thấy sau 9 giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín $\frac{1}{3}$ mặt hồ?

Giải các phương trình mũ sau:
a) $3^{x+1}=2$

b) $3^{2x^2+5x+4}=9$

c) $2^x=\frac{1}{8}$

a) ${\left(\frac{1}{7}\right)}^{x^2-2x-3}=7^{x+1}$

b) $4^{5x-2}=64$

g) $3^{x^2-4}={\left(\frac{1}{9}\right)}^{3x-1}$

g) $\log x+\log (x-9)=1$ h) ${\log }_3({\log }_{2}a)=0$

i) $(x^2-2x-3){\log }_{2}x=0$ k) $(x^2+2x-3)({\log }_{2}x-3)=0$.

g) ${\log }_2(x+1)-2{\log }_{\frac{1}{4}}(x-1)=3$ h) ${\log }_3(6+x)+{\log }_3(9x)-5=0$

i) ${\log }_{2}x+{\log }_{3}x=1+{\log }_{2}x{\log }_{3}x$ k) ${\log }_3\left(9^x-5.3^x+7\right)=x+1$

l) ${\log }_{3}x.{\log }_{9}x.{\log }_{27}x.{\log }_{81}x=\frac{2}{3}$

Giải các phương trình logarit sau:

1) $3^{2x^2-x}=3$

2) $2^{x-1}.3^x=18$

3) $2^{x-6}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{3x+1}$

4) ${\left(\frac{1}{25}\right)}^{x+1}=125^{2x}$

5) ${\left(\frac{2020}{2021}\right)}^{4x}={\left(\frac{2021}{2020}\right)}^{2x-6}$

6) $2^{\sqrt{x+3}}=2^{3-x}$

7) ${\log }_3\left(x^2+4x-3\right)={\log }_3\left(x+1\right)$

8) $2{\log }_2\left(2x+3\right)={\log }_2{x}^2$

9) ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x-3\right)=2$

10) ${\log }_{5}x={\log }_5\left(x+6\right)-{\log }_5\left(x+2\right)$

Nghiệm của phương trình $5^{-x+7}={\left(\sqrt{5}\right)}^{2x-2}$ thuộc vào khoảng?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\sqrt{3}}^{2x+1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^{x^2+x-\frac{17}{2}}$ là?

Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ plutonium $P{u}^{239}$ là 24.360 năm (tức là lượng $P{u}^{239}$ sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính bởi công thức $S=A{e}^{rt}$, trong đó $A$ là lượng chất phóng xạ ban đầu, $r$ là tỉ lệ phân hủy hàng năm $(r<0)$, $t$ là thời gian phân hủy, $S$ là lượng còn lại sau thời gian phân hủy $t$. Hỏi 10 gam $P{u}^{239}$ sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

Nghiệm của phương trình $3^x=2$ là