Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là:

Một Bảng chữ nhật kích thước $6\times 8$ gồm 48 hình vuông có độ dài cạnh bằng 1. Gọi $S$ là tập hợp các hình chữ nhật, có diện tích là một số nguyên lẻ, được tạo thành từ các hình vuông cạnh 1 của Bảng chữ nhật (tham khảo hình vẽ). Hỏi tập hợp $S$ có bao nhiêu phần tử?

(0,5 điểm). Cho đa giác đều $(H)$ có 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm $O$. Có bao nhiêu hình thang cân có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác đều $(H)$.

Câu 6. Một nhóm học sinh gồm 7 nữ, 5 nam. Chọn ra 1 nhóm cờ đỏ gồm 5 học sinh trong đó có ít nhất 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn biết rằng đội cờ đỏ có 1 nam làm đội trưởng, 1 nữ làm đội phó?

Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4;5;6\}$, từ $A$ lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau?

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT có 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp $A$, 4 học sinh lớp $B$ và 3 học sinh lớp $C$. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi lớp đều có học sinh.