Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:
- Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.
- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất để thu được lợi nhuận lớn nhất. Khi đó tổng $x+y=?$

Một bãi đậu xe ban đêm có diện tích đậu xe là $150m^2$ (không tính lối đi cho xe ra vào). Cho biết xe du lịch cần diện tích $3m^2$/chiếc và phải trả phí 40 nghìn đồng, xe tải cần diện tích $5m^2$/chiếc và phải trả phí 50 nghìn đồng. Nhân viên quản lí không thể phục vụ quá 40 xe một đêm. Hỏi bãi giữ xe nên cho đăng kí mỗi loại xe bao nhiêu chiếc để doanh thu lớn nhất? Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:
- Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2kg$ nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.
- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II mà xưởng sản xuất để thu được lợi nhuận lớn nhất. Khi đó tổng $x+y=?$

Câu 3: (3 điểm)
Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích $8ha$. Trên diện tích mỗi $ha$, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu $ha$ để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 công.

(1 đ) Biết cặp số $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge -2\\ x-y\le 3\\ 2x+3y\le 12\end{array}$ .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=7x-2y$.

(1 đ) Biết cặp số $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ y\ge 0\\ x-y\le 1\\ 3x+2y\le 12\end{array}.$$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=8x-3y$.

(1,0 điểm) Ông An có 100 hecta đất dự định trồng hai loại cây là dâu tằm và nho. Biết rằng 1 hecta trồng dâu tằm cần 40 công và lãi được 150 triệu đồng, 1 hecta trồng nho cần 80 công và lãi được 200 triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá 5600. Gọi $x,y$ (hecta) lần lượt là diện tích đất trồng dâu tằm và nho.

a) (0,5 điểm) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 100\\ ax+by\le 140\end{array}$. Tìm $a,b$.

b) (0,5 điểm) Dựa vào miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán, tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được từ việc trồng hai loại cây dâu tằm và nho (đơn vị triệu đồng).