Câu 3: (3 điểm)
Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích $8ha$. Trên diện tích mỗi $ha$, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu $ha$ để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180 công.

(1 đ) Biết cặp số $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge -2\\ x-y\le 3\\ 2x+3y\le 12\end{array}$ .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=7x-2y$.

(1 đ) Biết cặp số $(x;y)$ là nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ y\ge 0\\ x-y\le 1\\ 3x+2y\le 12\end{array}.$$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x;y)=8x-3y$.

(1,0 điểm) Ông An có 100 hecta đất dự định trồng hai loại cây là dâu tằm và nho. Biết rằng 1 hecta trồng dâu tằm cần 40 công và lãi được 150 triệu đồng, 1 hecta trồng nho cần 80 công và lãi được 200 triệu đồng. Biết rằng tổng số công không vượt quá 5600. Gọi $x,y$ (hecta) lần lượt là diện tích đất trồng dâu tằm và nho.

a) (0,5 điểm) Hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 100\\ ax+by\le 140\end{array}$. Tìm $a,b$.

b) (0,5 điểm) Dựa vào miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán, tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được từ việc trồng hai loại cây dâu tằm và nho (đơn vị triệu đồng).

Câu 1. Một nhà máy dự tính sản xuất hai loại bột cà phê hòa tan (loại I và loại II) từ 15 tấn cà phê hạt và 5 tấn hương liệu tổng hợp. Biết để sản xuất một tấn bột cà phê loại I cần 3 tấn cà phê hạt và 0,5 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 18 triệu đồng. Để sản xuất một tấn bột cà phê loại II cần 2 tấn cà phê hạt và 1 tấn hương liệu tổng hợp, khi bán lãi được 14 triệu đồng. Biết rằng sản phẩm của nhà máy luôn được tiêu thụ hết. Với lượng nguyên liệu như trên, nhà máy có thể thu được số tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng $x$ ha ngô và $y$ ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Khi đó $x.y$ bằng bao nhiêu?

Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng $x$ ha ngô và $y$ ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Khi đó $x.y$ bằng bao nhiêu?