Một vật dao động có phương trình là $x(t)=2\sin \left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{3}\right)$ cm, t có đơn vị là giây. Mệnh đề nào sau đây đúng? Trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc của vật tăng hay giảm?

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc là $v(t)=x^{\prime }(t)=2\cdot \frac{\pi }{2}\cos \left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{3}\right)=\pi \cos \left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{3}\right)$ (cm/s). Với $t\in (2;3)$ thì $\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{3}\in \left(\frac{2\pi }{3};\frac{7\pi }{6}\right)$. Trên $(\frac{2\pi }{3};\pi )$ hàm cos nghịch biến nên $v(t)$ giảm; trên $(\pi ;\frac{7\pi }{6})$ hàm cos đồng biến nên $v(t)$ tăng. Vậy trong khoảng 2 giây đến 3 giây, vận tốc giảm rồi sau đó tăng → đáp án D.