Một vật chuyển động thẳng với vận tốc $v(t)$ $(m/s)$ theo thời gian $t(s)$ được cho bởi đồ thị như hình vẽ bên dưới:

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: trên [0;10] vận tốc tăng tuyến tính từ 0 đến 30 nên v(t)=3t; trên [10;30] vận tốc không đổi v(t)=30. a) Đúng. b) Trong 10 giây đầu, v(t)=3t nên S=∫₀¹⁰3t dt = 150 (m). Đúng. c) Trong 20 giây đầu phải chia đoạn: S=∫₀¹⁰3t dt + ∫₁₀²⁰30 dt = 150+300=450 (m), không thể tính bằng ∫₀²⁰3t dt. Sai. d) S=∫₀¹⁰3t dt + ∫₁₀³⁰30 dt = 150+600=750 (m). Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đoạn thẳng từ (0;0) đến (10;30) cho v(t)=3t với 0≤t≤10; đoạn ngang v(t)=30 với 10≤t≤30.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì v(t)=3t trên [0;10] nên S=∫₀¹⁰3t dt = (3t²/2)|₀¹⁰ = 150 (m).
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên [10;20] vận tốc bằng 30 chứ không phải 3t, nên phải tính S=∫₀¹⁰3t dt + ∫₁₀²⁰30 dt = 150+300=450 (m).
d) (AI giải đề cho tôi)
S=∫₀¹⁰3t dt + ∫₁₀³⁰30 dt = 150+600=750 (m).