Một trường có 50 em học sinh giỏi trong đó có 5 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong số 50 học sinh để tham gia trại hè. Tính xác suất trong 3 em ấy không có cặp anh em sinh đôi nào.

Từ 1 hộp đựng 100 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 100 lấy ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất của biến cố A: “Số ghi trên 3 thẻ là số đo 3 cạnh của một tam giác” là:

Chọn ngẫu nhiên 3 số $a,b,c$ trong tập hợp $S=\{1;2;...;26\}$. Biết xác suất để 3 số chọn ra thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho 5 bằng $\frac{m}{n}$ với $m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức $T=m+n$.

Trong một khu phố mới có 36 gia đình, gia đình nào cũng chỉ gồm hai thế hệ là bố mẹ và con cái. Có 5 gia đình có một người con, 4 gia đình có ba người con, các gia đình còn lại đều có hai người con. Các gia đình có ba con thì có cả con trai và con gái; Trong số các gia đình có hai con thì có 7 gia đình sinh con một bề (hai con trai hoặc hai con gái).

Bạn An chọn ngẫu nhiên 3 số phân biệt trong tập hợp $\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$ và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số có ba chữ số. Bạn Bình chọn 3 số phân biệt trong tập hợp $\{1;2;3;4;5;6;7;8\}$ và sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần để tạo thành một số có ba chữ số. Tính xác suất để số của bạn An chọn lớn hơn số của bạn Bình chọn.

Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu màu trắng là

Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng dọc. Tính xác suất để các học sinh được xếp sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau.