Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có tên gọi khác nhau, gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ thành một hàng ngang (trong đó có một học sinh nam tên Dũng và một học sinh nữ tên Lan). Xác suất để giữa hai học sinh nữ liên tiếp có đúng hai học sinh nam và Dũng luôn đứng cạnh Lan bằng

Một nhóm có 7 học sinh gồm 5 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ?

Cho tập $X=\{1;2;3;4;5;6;7\}$. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập $X$ và chia hết cho 3.

Từ 8 thẻ số như hình vẽ.



Có thể ghép để tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?

Từ 8 thẻ số như hình vẽ.



Có thể ghép để tạo thành bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?

Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?