Gieo một con xúc sắc 4 lần. Tìm xác suất của biến cố
A: “Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần”; B: “Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần”

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: $6^4=1296$ kết quả đồng khả năng.

Biến cố A: “Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần”. Dùng biến cố đối $\overline{A}$: mặt 4 không xuất hiện lần nào, mỗi lần có 5 khả năng nên $P(\overline{A})={\left(\frac{5}{6}\right)}^4=\frac{625}{1296}$. Vậy $P(A)=1-\frac{625}{1296}=\frac{671}{1296}\approx 0,5177$.

Biến cố B: “Mặt 3 chấm xuất hiện đúng một lần”. Chọn lần xuất hiện mặt 3: $C_4^1=4$ cách; 3 lần còn lại phải khác 3 (mỗi lần 5 khả năng): $5^3=125$. Số kết quả thuận: $4\cdot 125=500$. Vậy $P(B)=\frac{500}{1296}=\frac{125}{324}\approx 0,3858$.