Câu 40THPTChuyên đề: Xác suất ít nhất một bằng biến cố đối • Lớp 11Nhận biết độc lập và xung khắcVận dụng#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE#curriculum:undetermined
Hộp đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6, hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ và từ hộp hai tấm thẻ. Gọi là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp ", là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp ", và là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp ". Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.
Hộp đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5, hộp đựng 6 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 6, hai thẻ khác nhau ở mỗi hộp đánh hai số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên từ hộp một tấm thẻ và từ hộp hai tấm thẻ. Gọi là biến cố: "Chọn được thẻ mang số lẻ từ hộp ", là biến cố: "Chọn được thẻ mang số chẵn từ hộp ", và là biến cố: "Chọn được hai thẻ mang số lẻ từ hộp ". Tính xác suất để tích số được ghi trên ba tấm thẻ thu được là số chẵn.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: chọn 1 thẻ từ hộp A (5 cách) và 2 thẻ từ hộp B: cách, tổng phần tử. Tích ba số chẵn khi và chỉ khi có ít nhất một thẻ mang số chẵn. Dùng biến cố đối: cả ba thẻ đều lẻ, tức (thẻ từ A lẻ và hai thẻ từ B lẻ). (các số lẻ 1,3,5); (các số lẻ 1,3,5). Vì hai hộp chọn độc lập: . Vậy xác suất tích là số chẵn: . Kiểm tra trực tiếp: số bộ ba có ít nhất một số chẵn = 75 − (3·3)=75−9=66, .
Không gian mẫu: chọn 1 thẻ từ hộp A (5 cách) và 2 thẻ từ hộp B: cách, tổng phần tử. Tích ba số chẵn khi và chỉ khi có ít nhất một thẻ mang số chẵn. Dùng biến cố đối: cả ba thẻ đều lẻ, tức (thẻ từ A lẻ và hai thẻ từ B lẻ). (các số lẻ 1,3,5); (các số lẻ 1,3,5). Vì hai hộp chọn độc lập: . Vậy xác suất tích là số chẵn: . Kiểm tra trực tiếp: số bộ ba có ít nhất một số chẵn = 75 − (3·3)=75−9=66, .