Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ.

a) (S) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh mà có 6 học sinh nam nên có số kết quả thuận lợi của biến cố phải bằng 6. b) (Đ) Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ từ 10 học sinh là $C_{10}^3=120$. c) (S) Không gian mẫu của phép thử là: $n(\Omega )=C_{10}^2=45$, số kết quả thuận lợi cho biến cố "chọn được 2 học sinh nữ" là $n=C_4^2=6$. Vậy $P=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}$. d) (S) Số hàng tổng quát của biểu thức trên là: $C_5^k\cdot x^{5-k}\cdot (2y{)}^k=C_5^k\cdot 2^k\cdot x^{5-k}{y}^k$. Để tìm số hàng chứa $x^3{y}^2$ thì tìm giá trị $k$ sao cho số hàng tổng quát phải đồng bậc với $x^3{y}^2$, vậy $k=2$. Suy ra số hàng chứa $x^3{y}^2$ là $C_5^2\cdot 2^2\cdot x^3{y}^2=40x^3{y}^2$. Chọn đáp án [a sai | b đúng | c sai | d sai]
a) (S) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh mà có 6 học sinh nam nên có số kết quả thuận lợi của biến cố phải bằng 6.
b) (Đ) Số cách chọn 3 học sinh bất kỳ từ 10 học sinh là $C_{10}^3=120$.
c) (S) Không gian mẫu của phép thử là: $n(\Omega )=C_{10}^2=45$, số kết quả thuận lợi cho biến cố "chọn được 2 học sinh nữ" là $n=C_4^2=6$. Vậy $P=\frac{6}{45}=\frac{2}{15}$.
d) (S) Số hàng tổng quát của biểu thức trên là: $C_5^k\cdot x^{5-k}\cdot (2y{)}^k=C_5^k\cdot 2^k\cdot x^{5-k}{y}^k$. Để tìm số hàng chứa $x^3{y}^2$ thì tìm giá trị $k$ sao cho số hàng tổng quát phải đồng bậc với $x^3{y}^2$, vậy $k=2$. Suy ra số hàng chứa $x^3{y}^2$ là $C_5^2\cdot 2^2\cdot x^3{y}^2=40x^3{y}^2$.