Câu 238Học KỳChuyên đề: Xác suất nhân có điều kiện trong phép thử phụ thuộc • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined
Một thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc bề ngoài giống hệt nhau trong đó chỉ có hai chiếc mở được cửa kho. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa nào không đúng thì bỏ ra khỏi chùm chìa khóa). Tìm xác suất để lần thứ ba thì anh ta mới mở được cửa. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)
Một thủ kho có một chùm chìa khóa gồm 9 chiếc bề ngoài giống hệt nhau trong đó chỉ có hai chiếc mở được cửa kho. Anh ta thử ngẫu nhiên từng chìa (chìa nào không đúng thì bỏ ra khỏi chùm chìa khóa). Tìm xác suất để lần thứ ba thì anh ta mới mở được cửa. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)
Đáp án chính thức: 0.17
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'lần thứ ba mới mở được cửa'. Hai lần đầu phải thử chìa sai, lần thứ ba thử chìa đúng. Xác suất lần đầu sai là 7/9 (có 7 chìa sai trong 9 chìa). Sau khi bỏ chìa sai ra, còn 8 chìa trong đó 6 chìa sai, nên xác suất lần hai sai là 6/8. Khi đó còn 7 chìa trong đó có 2 chìa đúng, xác suất lần ba đúng là 2/7. Vậy P(A) = (7/9)·(6/8)·(2/7) = 84/504 = 1/6 ≈ 0,17.
Gọi A là biến cố 'lần thứ ba mới mở được cửa'. Hai lần đầu phải thử chìa sai, lần thứ ba thử chìa đúng. Xác suất lần đầu sai là 7/9 (có 7 chìa sai trong 9 chìa). Sau khi bỏ chìa sai ra, còn 8 chìa trong đó 6 chìa sai, nên xác suất lần hai sai là 6/8. Khi đó còn 7 chìa trong đó có 2 chìa đúng, xác suất lần ba đúng là 2/7. Vậy P(A) = (7/9)·(6/8)·(2/7) = 84/504 = 1/6 ≈ 0,17.