Câu 234Học KỳChuyên đề: Xác suất có điều kiện từ bảng hoặc đếm • Lớp 12Thông hiểu#curriculum:undetermined
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 6, biết rằng có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt ba chấm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 6, biết rằng có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt ba chấm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2 sau dấu phẩy)
Đáp án chính thức: 0.45
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi B là biến cố 'có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm'. Số kết quả thuận lợi cho B: 6 + 6 - 1 = 11 (các cặp (3,j) và (i,3), trùng (3,3) một lần). Gọi A là biến cố 'tổng số chấm không lớn hơn 6'. Các kết quả thuộc A ∩ B (có mặt 3 và tổng ≤ 6): mặt còn lại phải là 1, 2 hoặc 3, cho các cặp (3,1),(3,2),(3,3),(1,3),(2,3) — tổng cộng 5 kết quả. Vậy P(A|B) = 5/11 ≈ 0,4545... ≈ 0,45.
Gọi B là biến cố 'có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm'. Số kết quả thuận lợi cho B: 6 + 6 - 1 = 11 (các cặp (3,j) và (i,3), trùng (3,3) một lần). Gọi A là biến cố 'tổng số chấm không lớn hơn 6'. Các kết quả thuộc A ∩ B (có mặt 3 và tổng ≤ 6): mặt còn lại phải là 1, 2 hoặc 3, cho các cặp (3,1),(3,2),(3,3),(1,3),(2,3) — tổng cộng 5 kết quả. Vậy P(A|B) = 5/11 ≈ 0,4545... ≈ 0,45.