Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Mặt sân có chiều dài , chiều rộng và tọa độ điểm . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng . Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bài ra ta có: . Do , ta có: . Chọn . Mặt phẳng qua gốc tọa độ và có vectơ pháp tuyến là . Phương trình tổng quát của mặt phẳng là: . Hình từ đề gốc
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Trường Tộ 2025-2026 (Mã Đề 102)

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 10:Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường: x=0,\,x=1,\,y=0,\,y=e x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox là:
Xem →
Câu 11:Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(0)=1, f'(x) liên tục trên đoạn [0,3] và 0 3 f'(x)dx=9. Tính f(3).
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng (d): x-1 2 = y+1 1 = z 2 cắt mặt phẳng (P):x-y+2z+3=0 tại điểm M(a;b;c). Tính tổng S=a+b+c.
Xem →
Câu 13:Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x 2 -x,\,x=-1,\,x=2 và trục hoành. Gọi S là diện tích của D.
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0, đường thẳng (d): x+1 2 = y-2 -1 = z+1 2 và điểm I(1;0;-3).
Xem →
Câu 15:Cho F(x) là 1 nguyên hàm của hàm số f(x)=4x 3+1 và F(0)=1. Tính giá trị của F(1).
Xem →
Câu 16:Một ô tô đang chạy với vận tốc 10\,m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a(t)=2t-4 (m/s 2 ), trong đó t là khoảng thời gia
Xem →
Câu 17:Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số y=f(x). Biết rằng -2 0 f(x)\,dx = 8; 0 1 f(x)\,dx = -3. Tính diện tích S của phần hình phẳng tô đậm
Xem →
Câu 18:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1;0;0) và song song với mặt phẳng ( ): 2x-y-1=0 có dạng -x+by+cz+d=0. Tính
Xem →
Câu 19:Một quần thể vi khuẩn ban đầu gồm 500 vi khuẩn, sau đó bắt đầu tăng trưởng. Gọi P(t) là số lượng vi khuẩn của quần thể đó tại thời điểm t, t
Xem →
Câu 20:Cho 1 2 [4f(x)-2x ]dx = 1. Tính 1 2 f(x)\,dx.
Xem →
Câu 21:Tính tích phân I= 1 e x-1 x 2 \,dx.
Xem →
Câu 22:Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 2+1 , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1
Xem →
Câu 23:Một sân vận động được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt OAGD.BCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được
Xem →
Câu 24:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-z+5=0 và đường thẳng (d): x-2 2 = y -1 = z-3 -2 . Viết phương trình tham số của đường thẳng ( )
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng (1.012 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kỳ Thi KSCLTN THPT Lần 3 Toán 2024-2025 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Cẩm Thủy 3
Câu 1. Trong không gian , cho các điểm , , trong đó là các số hữu tỷ dương và mặt phẳng có phương trình . Biết rằng mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính ?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm và mặt phẳng .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , và .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Trong không gian , cho , , .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Trong không gian , mặt phẳng qua hai điểm , và cách đều hai điểm , có dạng . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025
Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho điểm là trực tâm của với là ba điểm lần lượt nằm trên các trục (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm có dạng , . Khi đó bằng bao nhiêu?
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay