Câu 21Học KỳChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt không tọa độ • Lớp 11Xác định chân hình chiếu vuông gócVận dụng#secondary:M11.G09.ORTHO_PROJECTION.L3.FOOT#curriculum:undetermined
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là , chiều rộng là và chiều cao là . Một bóng đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà (giả sử rằng xem bóng đèn là một điểm cách trần nhà ). Trong tiết Thực hành trải nghiệm, cô giáo yêu cầu học sinh đo khoảng cách từ góc phòng (ví dụ điểm A như hình vẽ) đến bóng đèn (điểm G trên hình vẽ) với yêu cầu là để đảm bảo an toàn nên học sinh không được leo trèo mà chỉ thực hiện các phép đo trên sàn nhà (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một phòng học có thiết kế dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là , chiều rộng là và chiều cao là . Một bóng đèn được treo tại chính giữa trần nhà của phòng học và cách trần nhà (giả sử rằng xem bóng đèn là một điểm cách trần nhà ). Trong tiết Thực hành trải nghiệm, cô giáo yêu cầu học sinh đo khoảng cách từ góc phòng (ví dụ điểm A như hình vẽ) đến bóng đèn (điểm G trên hình vẽ) với yêu cầu là để đảm bảo an toàn nên học sinh không được leo trèo mà chỉ thực hiện các phép đo trên sàn nhà (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi B là hình chiếu của bóng đèn G xuống sàn nhà. Vì đèn treo chính giữa trần nhà nên B là tâm hình chữ nhật ABCD với AB = 8 m, AD = 6 m, do đó , nên khoảng cách từ A đến B (trên sàn) là — đây là đại lượng học sinh đo được trên sàn nhà. Đèn cách trần 0,2 m nên khoảng cách từ G xuống sàn là (tính được từ chiều cao phòng, không cần leo trèo). Vì nên , tam giác ABG vuông tại B: . Vậy học sinh chỉ cần đo trên sàn, tính , suy ra khoảng cách từ góc phòng A đến bóng đèn G là .
Gọi B là hình chiếu của bóng đèn G xuống sàn nhà. Vì đèn treo chính giữa trần nhà nên B là tâm hình chữ nhật ABCD với AB = 8 m, AD = 6 m, do đó , nên khoảng cách từ A đến B (trên sàn) là — đây là đại lượng học sinh đo được trên sàn nhà. Đèn cách trần 0,2 m nên khoảng cách từ G xuống sàn là (tính được từ chiều cao phòng, không cần leo trèo). Vì nên , tam giác ABG vuông tại B: . Vậy học sinh chỉ cần đo trên sàn, tính , suy ra khoảng cách từ góc phòng A đến bóng đèn G là .