Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1(t)=4t$ $(m/s)$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây. Sau khi chuyển động được 6 giây thì ô tô gặp chướng ngại vật và người tài xế phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v_2(t)$ với gia tốc $a=-4\left(m/s^2\right)$ cho đến khi dừng hẳn.

Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t) = 5 + at (đơn vị m/s), với a > 0 và t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi bắt đầu chạy đà. Biết rằng sau 30 giây thì máy bay đạt vận tốc 342km/h và cất cánh. Xét tính đúng, sai trong các phát biểu sau:
a) Khi bắt đầu chạy đà, vận tốc của máy bay là 18 km/h.
b) Giá trị của a là 4.
c) Trước khi cất cánh, máy bay đã chạy một quãng đường 1500 mét trên đường băng.
d) Biết rằng máy bay có thể cất cánh nếu đạt vận tốc tối thiểu là 300 km/h. Sau khi chạy được 1200 mét trên đường băng, máy bay đã đủ điều kiện để cất cánh.

Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc $v(t)=\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2}t& \text{neˆˊu }0⩽t⩽8\\ 4& \text{neˆˊu }8<t<16\\ -\frac{1}{2}t+12& \text{neˆˊu }16⩽t⩽24\end{array}$ (decimet/giây), trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc xe bắt đầu chuyển động. Trong 24 giây chạy thử nghiệm đó, chiếc xe mô hình đi được quãng đường bao nhiêu decimet?

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình $x(t)=t^3+a{t}^2+bt$, trong đó $t$ tính bằng giây và $x$ tính bằng mét. Biết rằng vận tốc vật bằng 0 tại thời điểm $t=1$ và $t=3$. Tính tổng quãng đường vật đi được trong 20 giây đầu tiên (đơn vị là mét).

Một ô tô đang chạy với tốc độ với tốc độ 8 $(m/s)$ thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=8-4t$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét *(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)*.

Một đoàn tàu mang tên TRAM320 đang đứng yên trong sân ga. Đoàn tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc $a=0,005t$ (m/s${}^2$) biết chiều dài của đoàn tàu là $\ell =180$ (m). Sau 80 giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 150m, tốc độ của ô tô 54 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc và với tốc độ $V(t)=at+b$, $(a,b\in R;a>0)$ trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 5 giây và duy trì sự tăng tốc trong 6 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc