Một nhóm kỹ sư trẻ khởi nghiệp bằng việc sản xuất và kinh doanh đèn học thông minh. Qua nghiên cứu thị trường và quy trình sản xuất, nhóm thu được các thông tin sau:



- Về tiêu thụ:

- Nếu giá bán là 3 triệu đồng cho mỗi chiếc đèn thì không có sản phẩm nào được bán ra.

- Mỗi khi giảm giá bán 50 nghìn đồng cho mỗi chiếc đèn thì số lượng sản phẩm bán ra tăng thêm 1 chiếc.

- Về chi phí sản xuất:

- Chi phí cố định (thuê xưởng, máy móc, …) là 10 triệu đồng.

- Chi phí nguyên vật liệu là 600 nghìn đồng cho mỗi chiếc đèn.

- Chi phí vận hành dây chuyền sản xuất phụ thuộc vào số lượng đèn được sản xuất: Chiếc đèn đầu tiên có chi phí vận hành là 10 nghìn đồng, kể từ chiếc thứ hai, chi phí vận hành của mỗi chiếc tăng thêm 20 nghìn đồng so với chiếc ngay trước đó. Biết rằng giá bán của mỗi chiếc đèn không được thấp hơn 2,1 triệu đồng.

a) Lập biểu thức giá bán theo số lượng đèn bán ra.

b) Xác định giá bán mỗi chiếc đèn (triệu đồng) để lợi nhuận đạt được là lớn nhất.