Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tổng của ba vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ bằng

Câu 1. Cho đường thẳng $\Delta$ có một vecto chỉ phương là $\vec{u}=(2;-4;-6)$. Vecto nào sau đây không phải là vecto chỉ phương của $\Delta$?

Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vecto vận tốc của thiết bị khi biển đứng yên là $\vec{v}=(1;7;-4)$ (đơn vị: km/h). Cho biết vecto vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển là $\vec{w}=(4;2;0)$ (đơn vị: km/h). Tính tốc độ của thiết bị trong điều kiện có dòng hải lưu, các yếu tố khác không đáng kể (đơn vị km/h, làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (minh họa như hình bên). Mệnh đề nào sau đây sai?

Xét hình hộp tùy ý $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(1;3;-2);B(-1;-1;0);C(3;1;-1);D(0;2;-2)$. Xét điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$. Khi $f=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|+3\left|\overrightarrow{MD}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì điểm $M$ có tọa độ là $(a;b;c)$. Giá trị của biểu thức $T=a+b-c$ bằng bao nhiêu?

Xét hình hộp tùy ý $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?